Faculdade Anhanguera de Brasília
Grupo ATP. P6A
Alunas:
Lidia Miranda Rodrigues.
4423866971
Maria
Aparecida de Souza. 3706624061
Maria
Salomé de Oliveira da Silva. 3730743288
Necionita
Ferreira de Amorim. 1299855856
Rosimeire
de Souza Rodrigues Lino. 3715651250
Introdução
A Matemática normalmente repercute entre as crianças de forma negativa. Muitas criança entendem que a matemática é um problema sem solução. Entretanto é possível fazer com que a criança se sinta capaz, inteligente e autora de seu saber.
História
A historia da matemática é uma área de estudos dedicada á investigação sobre a origem das descobertas da matemática e, em uma menor extensão, á investigação dos métodos matemáticos e aos registros ou anotações do passado. Dos tempos antigos à Idade Média, a eclosão da criatividade matemática foi frequentemente seguida por séculos de estagnação. No começo do Renascimento, no século XVI, novos progressos da matemática, interagiram com as novas descobertas cientificas, foram realizados de forma crescente, continuado assim até os dias de hoje.Classificação de números operatórios
Classificar
para quê?
Classificamos
objetos quando os aproximamos de outros por alguma razão, ou seja, por algum
atributo comum a ambos. Com isso, nós os separamos de outros que deles diferem.
Ex:
O professor escolhe materiais sugerindo ou prepara algum outro e peça a uma
criança de quatro anos que arrume esse objeto por tamanho. Provavelmente ela
vai organizá-la de dois em dois ou formar grupos de três.
Ausência de seriação de Nível
pré-operatório:
Classificação Nível operatório:
É
quando uma criança consegue identificar classes e subclasses nelas contidas.
Ex:
Esse
trabalho mostra que se a criança está no nível da série inativa é exatamente a
dificuldade em selecionar qual peça está faltando ou quais as peças são iguais
ou diferentes. Outra característica importante desse nível é que, mesmo que a
criança seja capaz de colocar todas as peças em série ou tamanho, existe um
conflito cognitivo presente.
Sistema
de numeração decimal.
O
sistema de numeração decimal é a linguagem matemática que usamos do dia a dia. É
uma linguagem estruturada, organizada e formalizada para expressar quantidade,
posições, medidas, espaços, formas, relações etc.
O
2º ano do ensino fundamental é o momento para iniciar a construção do sistema
de numeração decimal.
Ex:
Se o professor pede a turma para ficarem todos juntos, todos irão se juntar. Em
seguida tire quatro alunos separados depois mais cinco alunos e pergunte: “Para
organizar a contagem, é melhor que esses grupos tenham quantidades iguais ou
diferentes?” Converse com os alunos até que cheguem a uma conclusão de que é
melhor que tenham a mesma quantidade. Quando a criança escolhe a quantidade
para colocar em cada grupo, uma quantidade deve ser considerada. A criança
costuma dá grandes ideias sobre agrupar.
O
professor poderia puro e simplesmente pedir para a criança contar quantos
alunos tem em sala de aula, mas não estaria estimulando o cognitivo da criança.
É importante também salientar o Ábaco, que era usado por sistema de contagem posicionais, ou seja, dependendo do lugar ocupado a pedra representava um valor diferente. Em um Ábaco do sistema de numeração decimal, uma pedra vale 1 na coluna das unidades, 10 na coluna das dezenas, 100 na coluna das centenas, e assim por diante.
É importante também salientar o Ábaco, que era usado por sistema de contagem posicionais, ou seja, dependendo do lugar ocupado a pedra representava um valor diferente. Em um Ábaco do sistema de numeração decimal, uma pedra vale 1 na coluna das unidades, 10 na coluna das dezenas, 100 na coluna das centenas, e assim por diante.
Material dourado- Um material estruturado.
Um
material é chamado de estruturado quando apresenta as relações entre as peças
que o compõem. O material dourado, criado pela educadora italiana Maria Montessori,
é usado pedagogicamente e estruturado em base 10. Suas trocas são fixas e proporcionais,
e obedecem à estrutura do sistema numérico decimal; ou seja, é um material
cujas trocas ocorrem de 10 em 10. Ele é composto por cubinhos, barras, placas e
um cubo grande; é feito de madeira ou EVA.
Atividade
para crianças do 3º ano do ensino fundamental:
Preparar
cartões numéricos a partir de 90, assim as crianças podem visualizar a mudança
do 99 (9 barras e 9 cubinhos) para 100 (1 peça), e assim por diante: 101 (1
placa e 1 cubinho), 120 (1 placa e 2 barras), 18 (1 barra e 8 cubinhos), 22 ( 2
barras e 2 cubinhos) etc.
Trabalhos
com material dourado e material estruturado:
Peça
para a criança para formar um conjunto de 120 elementos usando material dourado e
material estruturado.
Ex:
120 (50 palitos de picolé, 5 barras de material dourado e 20 cubinhos).
Em toda operação matemática fazemos cálculos. Em situações simples, que envolvem quantidades pequenas, as crianças, no inicio de sua escolaridade, fazem contagem para realizar cálculos. No entanto, quando as situações matemáticas lidam com números maiores, são necessários outros recursos. Técnicas operatórias, também chamadas de algorítimos, constituem procedimentos para resolver as operações fundamentais. Uma técnica é um registro escrito das ações realizadas: quanto mais próxima da nossa ação ela for, mais descritiva será.
Técnicas operatória da adição
Adição sem agrupamento e com agrupamento: Lembrando que durante o 2º ano do ensino fundamental a ênfase deve ser colocada na construção e compreensão da estrutura do sistema de numeração decimal, e nesse momento não há necessidade de que nas adições ocorram reagrupamentos de unidade em dezenas. Isso até pode chegar a ser feito mais perto do fim do ano, quando as crianças já compreendem os processos.
Ex:
3 + 3= 6
5 + 4= 9
6 + 2= 8
Técnicas operatória da subtração
Como vimos na adição, durante o 2º ano é melhor estimular situações de subtração nas quais não seja preciso desmanchar grupos. Porem, quando ocorrem situações em que seja necessário, prefira, em vez de ensinar como fazer, deixe que a criança descubra isso com a utilização de material concreto.
Adição sem agrupamento e com agrupamento: Lembrando que durante o 2º ano do ensino fundamental a ênfase deve ser colocada na construção e compreensão da estrutura do sistema de numeração decimal, e nesse momento não há necessidade de que nas adições ocorram reagrupamentos de unidade em dezenas. Isso até pode chegar a ser feito mais perto do fim do ano, quando as crianças já compreendem os processos.
Ex:
3 + 3= 6
5 + 4= 9
6 + 2= 8
Técnicas operatória da subtração
Como vimos na adição, durante o 2º ano é melhor estimular situações de subtração nas quais não seja preciso desmanchar grupos. Porem, quando ocorrem situações em que seja necessário, prefira, em vez de ensinar como fazer, deixe que a criança descubra isso com a utilização de material concreto.
Subtração sem desmanche e com desmanche.
EX:
Expandida
Abreviada:
Utilizando Material Dourado
Técnicas operatórias da multiplicação
O 3º ano é o melhor momento para começar a vivenciar e escrever multiplicações de unidade simples por dezenas simples. O mais adequado então será utilizado o material dourado e, quando os cálculos apresentarem números maiores, as fichas simbólicas. No entanto, há algumas ferramentas de cálculos importantes que ajudarão as crianças a executar mentalmente diversas multiplicações.
EX:
A Diversas formas de Multiplicação
A multiplicação expandida é muito semelhante à adição expandida. Com o desenvolvimento das habilidades numéricas, as crianças não precisam fazer a reescrita, pois são capazes de calcular mentalmente o resultado.
A multiplicação abreviada, quando calculo 3x4 e encontro 12, registro "1" na coluna das dezenas e "2" na coluna das unidades.
Ex:
2 x 246 =
Reescrita: 400+80+10+2= 492
ou
C D U
1
2 4 6
x 2
_______
4 9 2
Ex:
2
Multiplicação por dezenas ( material dourado).
Em uma multiplicação, o registro expandido pode ficar amplo demais. Portanto, a sugestão é inicias utilizando o registro longo e depois passar para o registro abreviado.
O número 374
1
1 3
x 4
____
5 2
Técnicas operatórias da divisão (estimativa).
Todos os cálculos realizados nas outras operações são pré-requisitos para a divisão. A sugestão é que a técnica operatória inicial da divisão seja pelo processo de estimativa, pois é próximo da ação de dividir quantidades em grupos, também conhecida como processo americano.
EX:
6 ÷ 2 = 3
Divisão com dois algarismo
Assim como o contato com as primeiras letras e a formação das primeiras sílabas e das primeiras palavras relacionadas com objetivos e situações do cotidiano, o contato com o universo matematico acontece desde a mais tenra idade, através de gestos simples como a indicação dos anos de vida, a contagem dosnúmeros através dos dedos das mãos, etc.
Talves nunca tenhamos nos dado conta da importancia deste processo realizado pelas crianças e certamente nunca o reconhecemos como tal, não fosse o fato de sermos estudantes de Pedagogia e estarmos analizando sob uma ótica o processo de ensino e aprendizagem da matemática. Constance Kamii, conteporânea de Piaget, toma como referência as teorias deste importante pensador no sentido de facilitar o entendimento e o trabalho do educador e de como este poderá fazer uso do conhecimento citado em sala de aula.
Podemos iniciar nossas considerações citando os três níveis abordados por Piaget em relação ao processo de alfabetização matemático: o conhecimento físico - ligado ao mundo concreto e observável dos objetos (explorar as atividades que trabalham com as propriedades fisicas, tais como peso e cor); o conhecimento lógico-matemático-desenvolve-se através das relações mentais com o objetivo (as noções de igualdade, comparação, quantidade, classificação, são exemplos de conhecimento neste nível) e o conhecimento social - no qual a visão de Piaget constata com a crença de que existe um "mundo dos números" em direção ao qual toda criança deve ser socializada.
Fonte:
EX:
A Diversas formas de Multiplicação
A multiplicação expandida é muito semelhante à adição expandida. Com o desenvolvimento das habilidades numéricas, as crianças não precisam fazer a reescrita, pois são capazes de calcular mentalmente o resultado.
A multiplicação abreviada, quando calculo 3x4 e encontro 12, registro "1" na coluna das dezenas e "2" na coluna das unidades.
Ex:
2 x 246 =
ou
C D U
1
2 4 6
x 2
_______
4 9 2
Ex:
2
Multiplicação por dezenas ( material dourado).
Em uma multiplicação, o registro expandido pode ficar amplo demais. Portanto, a sugestão é inicias utilizando o registro longo e depois passar para o registro abreviado.
O número 374
1
1 3
x 4
____
5 2
Técnicas operatórias da divisão (estimativa).
Todos os cálculos realizados nas outras operações são pré-requisitos para a divisão. A sugestão é que a técnica operatória inicial da divisão seja pelo processo de estimativa, pois é próximo da ação de dividir quantidades em grupos, também conhecida como processo americano.
EX:
6 ÷ 2 = 3
Divisão com dois algarismo
Assim como o contato com as primeiras letras e a formação das primeiras sílabas e das primeiras palavras relacionadas com objetivos e situações do cotidiano, o contato com o universo matematico acontece desde a mais tenra idade, através de gestos simples como a indicação dos anos de vida, a contagem dosnúmeros através dos dedos das mãos, etc.
Talves nunca tenhamos nos dado conta da importancia deste processo realizado pelas crianças e certamente nunca o reconhecemos como tal, não fosse o fato de sermos estudantes de Pedagogia e estarmos analizando sob uma ótica o processo de ensino e aprendizagem da matemática. Constance Kamii, conteporânea de Piaget, toma como referência as teorias deste importante pensador no sentido de facilitar o entendimento e o trabalho do educador e de como este poderá fazer uso do conhecimento citado em sala de aula.
Podemos iniciar nossas considerações citando os três níveis abordados por Piaget em relação ao processo de alfabetização matemático: o conhecimento físico - ligado ao mundo concreto e observável dos objetos (explorar as atividades que trabalham com as propriedades fisicas, tais como peso e cor); o conhecimento lógico-matemático-desenvolve-se através das relações mentais com o objetivo (as noções de igualdade, comparação, quantidade, classificação, são exemplos de conhecimento neste nível) e o conhecimento social - no qual a visão de Piaget constata com a crença de que existe um "mundo dos números" em direção ao qual toda criança deve ser socializada.
Fonte:
Conversas sobre números, ações e operações/Luzia Franco Ramos/Editora Ática
